06/11/13

Memecahkan Soal Permutasi Dan Kombinasi

Diketahui 4 huruf hidup dan 8 huruf konsonan (termasuk b).

1. Tentukan banyaknya susunan huruf yang terdiri dari 5 huruf terdiri dari 2 huruf hidup berbeda dan 3 huruf konsonan ber beda yang disusun dari huruf yang di ketahui.

2. Berapa banyak susunan huruf seperti (1) yang memuat b.

3. Berapa banyak susunan huruf seperti (1) yang awalnya b.

Penyelesaian

1. Pertama, kita mempunyai dua jenis huruf yaitu huruf hidup dan huruf konsonan. Untuk huruf hidup, kita harus mengambil 2 huruf (tanpa memperhatikan urutan) dari 4 huruf yang tersedia. Ini adalah masalah kombinasi. Banyaknya kombinasi adalah (₂⁴). Untuk huruf konsonan, kita harus mengambil 3 huruf (tanpa memperhatikan urutan) dari 8 huruf konsonan. Sekali lagi ini adalah masalah kombinasi dan jumlah kombinasi yang mungkin adalah (₃⁸)

. Hasilnya kita permutasikan. Karena kombinasi huruf hidup, huruf konsonan dan permutasi saling bebas, maka permutasi total di peroleh dari hasil kali semuanya yaitu

susunan.

3. Untuk masalah kombinasi sama dengan diatas yaitu masing-masing sebanyak

(₂⁴) dan (₂⁷) masing-masing untuk huruf hidup dan konsonan. Sedangkan permutasi, satu huruf sudah kita letakkan pada tempat pertama sisanya adalah permutasi 4 unsur dari 4 unsur yaitu 4!. Sehinga jumlah permutasi total adalah :

Widget is loading comments...